Если какой-то мусульманин всю свою жизнь будет совершать намаз, но во время намаза не сможет сосредоточиться, будет ли он в Судный день считаться не совершавшим намаз?

Естественно, что если человек сосредоточится на намазе, это намного лучше и саваба от этого больше. Наши святые во время намаза все забывали. 
Когда у имама Али (а) во время совершения им намаза из ноги вытащили кончик стрелы, он этого не почувствовал. Если даже во время намаза мысли человека на что-то отвлекаются, в любом случае будет считаться, что человек исполнил свой долг. Наряду с этим, саваба у таких людей будет меньше по сравнению с людьми, не отвлекшимися во время совершения намаза, и в Судный день они будут награждены менее других. Поскольку у Рая тоже есть свои уровни и каждый в зависимости от качества намерений, совершенных им деяний, получит по заслугам и попадет на какой-то из этих уровней. Те, кто внимателен при совершении намаза (это называется хузури- гальб), будут награждены.