Если на деньги человека, не совершающего намаз, будет построена мечеть, можно ли будет там совершать намаз?

Не обязательно, чтобы человек, строящий мечеть, совершал намаз. В мечети, построенной на деньги человека, не совершающего намаз, тоже можно совершать намаз. Достаточно того, чтобы место под строительство не было захваченным, затрачиваемые на строительство деньги и средства были халялем. Если есть полная уверенность, что место, отведенное под строительство мечети, захвачено или отобрано  у кого-то, или средства на строительство мечети добыты посредством харама, тогда совершать намаз в таком месте недопустимо.  Но еще раз хотим повторить, что в этом должна быть полная уверенность, поскольку недопустимо приходить к такому выводу на основе предположений и догадок.

Хотели бы донести до вашего внимания интересный случай из истории. Имам Али (а) услышал, что Муавия построил  в Шаме мечеть на свои средства. Как вы знаете, власть Муавии была построена на муках и страданиях, его богатства были накоплены за счет других. Поэтому имам Али (а) написал Муавие письмо в стихотворной форме (даем перевод стиха): «Ты похож на женщину, которая на деньги, заработанные от прелюбодейства, купила гранат и раздает милостыню, объединяя измену с верностью.  Благочестивые и воздержанные люди сказали бы такой женщине:  «О, несчастная! Не прелюбодействуй и не раздавай милостыни!».